Образование

В пособии рассматривается динамика систем, совершающих разрывные колебания. Изучение ведется на примере схем мультивибратора, триггера и кип-реле, где в качестве нелинейных элементов используется туннельные диоды. Представлены математические модели рассматриваемых схем, описан теоретический метод исследования динамики таких моделей, рассмотрены свойства формируемых колебаний и возможность управления ими. Предназначено для студентов радиофизического факультета ННГУ в качестве пособия при подготовке и проведении лабораторной работы по курсу «Теория колебаний». Разработка рекомендуется для студентов радиофизического факультета, а также для студентов естественно-научных факультетов.

В пособии описаны свободные и вынужденные колебания в электрических цепях, звенья которых образованы LC-элементами. Получены дисперсионное и характеристическое уравнения, найдены и исследованы амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики рассматриваемых систем. Даны описание лабораторной работы и указания по её выполнению.

Автор: Петров В.В.

В пособии рассматривается динамика систем, совершающих разрывные колебания. Использованная в схемах нелинейность основана на работе туннельных диодов. Описаны методы составления уравнений таких систем, параметры и осциллограммы колебаний на примерах  мультивибратора, триггера и кип-реле.

Автор: Мотова М.И.

В пособии описаны режимы возбуждения лампового генератора. Методом малого параметра исследована зависимость амплитуды и частоты установившихся автоколебаний от параметров системы. Даны описание лабораторной работы и указания по её выполнению.

Автор: Петров В.В.

В пособии рассматриваются методы теоретической физики, используемые для анализа динамики нелинейных колебательных систем. Приводится краткое изложение формализмов Лагранжа и Гамильтона. Описано применение методов к решению задач о движении частиц в центральном поле и о малых колебаниях.

Авторы: Канаков О.И., Мотова М.И.

Рассматривается задача синтеза оптимальной системы автоподстройки фазы и частоты атомных часов с использованием метода линейно- квадратичного гауссовского управления и с применением фильтра Калмана. Даны базовые сведения о математических моделях и характеристиках шумов атомных часов.

Автор: Мишагин К.Г.

В пособии на примере модели спинового генератора с шумом описан вывод и проведен анализ уравнения Фоккера-Планка. В результате исследования показано, что тепловой шум приводит к сдвигу средней частоты генерации спиновых колебаний.

Авторы: Половинкин А.В., Мишагин К.Г.

Пособие содержит описание математической модели спинового генератора на основе уравнений Ландау-Лифшица с дополнительным слагаемым, введенным Слончевским. Предлагается лабораторная работа, посвященная исследованию нелинейной динамики рассматриваемой модели, а также изучению свойств спиновых генераторов. Работа выполняется на компьютере с помощью готовой программы.

Авторы: Мишагин К.Г., Половинкин А.В., Алешин К.Н.

Изучается явление вынужденной синхронизации. Рассмотрена динамика моделей лампового генератора в мягком и жестком режиме возбуждения при внешнем гармоническом воздействии. Исследование проведено методами теории колебаний и компьютерного моделирования. Результаты представлены в виде параметрических и фазовых портретов, однопараметрических бифуркационных диаграмм. Приводятся описание лабораторной установки и задания по экспериментальному исследованию явления вынужденной синхронизации.

Автор: Матросов В.В.

В работе изучается динамика осциллятора Чуа. С помощью компьютерного моделирования и натурного эксперимента изучаются динамические
режимы системы, механизмы возникновения автоколебательных режимов, бифуркационные переходы от регулярных колебаний к хаотическим, гистерезисные явления и мультистабильность. Исследуются типы хаотических колебаний от параметров схемы.

Авторы: Матросов В.В., Шалфеев В.Д., Сергеев О.С.

Скачать приложение "Задание по компьютерному исследованию модели генератора Чуа"

Работа содержит описание программного комплекса для анализа динамического поведения нелинейных систем с непрерывным временем. Разработка имеет цель ознакомить студентов с современными подходами компьютерного исследования сложных динамических систем, оказать помощь в анализе математических моделей реальных физических и технических объектов с использованием методов нелинейного анализа и моделирования.

Автор: Матросов В.В.

В работе изучаются нелинейные электромагнитные волны в искусственной LC-линии. Методические указания содержат основные положения теории солитонов.

Составители: к.ф.-м.н., доц. К.А. Горшков (ИПФ РАН), д.ф.-м.н., проф. В.И. Некоркин (ННГУ), к.ф.-м.н. В.В. Папко (ИПФ РАН)

В пособии описывается явление синхронизации автоколебательных систем (осцилляторов) внешней периодической силой, т.е. явление вынужденной синхронизации.

Авторы: Осипов Г.В., Половинкин А.В.

Рассматривается нелинейная динамика дискретных неравновесных сред - сетей автоматической синхронизации цепочечного и решеточного типа. Изучаются вопросы установления режима синхронизации, возможные пути потери синхронизации, в част ности связанные с возникновением динамического хаоса, а также вопросы образования пространственных структур в сетях.

Авторы: Афраймович В.С., Некоркин В.И., Осипов Г.В., Шалфеев В.Д. / Под ред. А.В. Гапонова-Грехова, М.И. Рабиновича.

Скачать на сайте ИПФ РАН

В работе изучаются приемы компьютерного исследования нелинейной динамики непрерывной системы фазовой автоподстройки (ФАП) с пропорционально-интегрирующим фильтром в цепи управления и методика вычисления динамических характеристик ФАП с использованием методов теории колебаний.

Автор: Матросов В.В.

В пособии рассматривается движение частиц в обобщенно-потенциальных полях, приведены примеры решения типичных задач и задачи для самостоятельной работы.

Авторы: Мотова М.И., Петров В.В.

Лабораторная работа посвящена изучению нелинейной динамики системы фазовой автоподстройки частоты с помощью среды схемотехнического моделирования ADS. В описании представлено устройство и принцип действия современных систем фазовой автоподстройки. Описано построение математической модели, представлена связь безразмерных параметров модели и размерных параметров системы, приведено описание компонентов системы фазовой автоподстройки в среде ADS и дан пример расчета полосы захвата для конкретной реализации системы фазовой автоподстройки в ADS.

Автор: Мишагин К.Г.

В пособии приводятся основы теории дискретных бризеров и модуляционной неустойчивости, а также предлагается лабораторная работа, посвященная исследованию механизма генерации дискретных бризеров вследствие модуляционной неустойчивости. Работа выполняется на ЭВМ с помощью готовой программы, разработанной автором пособия, и бесплатного ПО Scilab,распространяемого на условиях открытого исходного кода.

Автор: Канаков О.И.

Учебно-методическое пособие. Предназначено для студентов-радиофизиков, а также для студентов физических специальностей университетов. 2006 г.

Авторы: Мотова М.И., Петров В.В.