В пособии рассматривается динамика систем, совершающих разрывные колебания. Изучение ведется на примере схем мультивибратора, триггера и кип-реле, где в качестве нелинейных элементов используется туннельные диоды. Представлены математические модели рассматриваемых схем, описан теоретический метод исследования динамики таких моделей, рассмотрены свойства формируемых колебаний и возможность управления ими. Предназначено для студентов радиофизического факультета ННГУ в качестве пособия при подготовке и проведении лабораторной работы по курсу «Теория колебаний». Разработка рекомендуется для студентов радиофизического факультета, а также для студентов естественно-научных факультетов.
Рассматривается метод Ван дер-Поля, который позволяет исследовать слабонелинейные, близкие к консервативным, системы путем анализа укороченных уравнений. Метод дается в применении к исследованию системы лабораторной установки «Исследование фазовой плоскости лампового генератора».
В пособии описаны свободные и вынужденные колебания в электрических цепях, звенья которых образованы LC-элементами. Получены дисперсионное и характеристическое уравнения, найдены и исследованы амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики рассматриваемых систем. Даны описание лабораторной работы и указания по её выполнению.
В пособии рассматривается динамика систем, совершающих разрывные колебания. Использованная в схемах нелинейность основана на работе туннельных диодов. Описаны методы составления уравнений таких систем, параметры и осциллограммы колебаний на примерах мультивибратора, триггера и кип-реле.
В пособии описаны режимы возбуждения лампового генератора. Методом малого параметра исследована зависимость амплитуды и частоты установившихся автоколебаний от параметров системы. Даны описание лабораторной работы и указания по её выполнению.
В пособии рассматриваются методы теоретической физики, используемые для анализа динамики нелинейных колебательных систем. Приводится краткое изложение формализмов Лагранжа и Гамильтона. Описано применение методов к решению задач о движении частиц в центральном поле и о малых колебаниях.
Рассматривается задача синтеза оптимальной системы автоподстройки фазы и частоты атомных часов с использованием метода линейно- квадратичного гауссовского управления и с применением фильтра Калмана. Даны базовые сведения о математических моделях и характеристиках шумов атомных часов.
В пособии на примере модели спинового генератора с шумом описан вывод и проведен анализ уравнения Фоккера-Планка. В результате исследования показано, что тепловой шум приводит к сдвигу средней частоты генерации спиновых колебаний.
Пособие содержит описание математической модели спинового генератора на основе уравнений Ландау-Лифшица с дополнительным слагаемым, введенным Слончевским. Предлагается лабораторная работа, посвященная исследованию нелинейной динамики рассматриваемой модели, а также изучению свойств спиновых генераторов. Работа выполняется на компьютере с помощью готовой программы.
Изучается явление вынужденной синхронизации. Рассмотрена динамика моделей лампового генератора в мягком и жестком режиме возбуждения при внешнем гармоническом воздействии. Исследование проведено методами теории колебаний и компьютерного моделирования. Результаты представлены в виде параметрических и фазовых портретов, однопараметрических бифуркационных диаграмм. Приводятся описание лабораторной установки и задания по экспериментальному исследованию явления вынужденной синхронизации.
