Радиофизика в своем развитии в значительной степени опиралась на общую теорию колебаний и волн. Именно теория колебаний и волн создала математический аппарат для изучения колебательно-волновых процессов и сыграла определяющую роль в решении ряда фундаментальных проблем радиофизики, в частности проблемы генерации колебаний и волн.

Колебательно-волновой подход, наиболее характерный для радиофизики, оказался чрезвычайно плодотворным и в областях, весьма далеких от радиофизики. Проблемы колебаний и волн сейчас интересуют не только физиков и математиков, но и химиков, биологов, медиков, экологов, экономистов, социологов и др. Специализацию в области теории нелинейных колебаний и волн получают студенты радиофизического факультета, обучающиеся на кафедре теории колебаний и автоматического регулирования.

Кафедра создана в 1945 году при организации радиофизического факультета. Основатель и первый заведующий кафедрой - академик А. А. Андронов, один из основателей факультета. В последующие годы кафедрой руководили доцент Н. А. Железцов, профессор Н. А. Фуфаев, доцент Л. В. Постников, с 1981 года кафедрой заведует действительный член Академии инженерных наук профессор В. Д. Шалфеев.

Кафедра обеспечивает на радиофизическом факультете для специальностей "Радиофизика" и "Информационные системы" общие курсы по теории колебаний и волн, классической механике, ведет подготовку студентов старших курсов по специализации "Теория нелинейных колебаний и волн", подготовку магистров по направлению "Теоретическая и математическая физика" и аспирантов по специальности "Радиофизика". Филиал кафедры в Институте прикладной физики РАН, созданный членом-корреспондентом РАН профессором М. И. Рабиновичем, ведет специализацию "Нелинейная динамика и приложения".

За время существования кафедра подготовила около тысячи специалистов, многие из которых стали докторами и кандидатами наук, руководителями крупных коллективов в академических и отраслевых научных учреждениях и вузах.

Научные исследования на кафедре в 50-70-е годы были связаны с разработкой математических методов описания нелинейных колебаний в сосредоточенных и распределенных системах и их приложениями в радиотехнике, вычислительной технике, системах автоматического регулирования, ядерной энергетике, гидрофизике и биофизике. Основное направление современных исследований - изучение процессов сложной, в том числе хаотической, пространственно-временной динамики в активных средах с приложениями в физике, биологии, экономике. Сейчас это проблемы синхронизации, хаотизации, структурообразования, передачи и обработки информации в нейроподобных системах.

Настольной книгой для многих поколений ученых и студентов во всем мире стала монография
А.А. Андронова, А.А. Витта, С.Э. Хайкина "Теория колебаний". Преподаватели кафедры являются авторами и соавторами "Сборника задач по теории колебаний" под редакцией Л.В. Постникова, В.И. Королева, учебного пособия "Введение в теорию колебаний и волн" (М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков), монографии "Устойчивость, структуры, хаос в нелинейных сетях синхронизации" (В.С. Афраймович, В.И. Некоркин, Г.В. Осипов, В.Д. Шалфеев) и других монографий и учебников.

Кафедра имеет связи с зарубежными центрами по исследованию нелинейной динамики - Калифорнийским университетом в Сан-Диего и в Беркли (США), университетом в Бостоне (США), Мадридским университетом (Испания), университетом Потсдама (Германия), университетом Милана (Италия) и др.